대수 예제

$\sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

단계 1

$5$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

단계 3

$12 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (3) x^{3}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

단계 3.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

단계 3.4

$3$ 를 옮깁니다.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

단계 3.5

$2^{2} x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt{5} \cdot (2 x \sqrt{3 x})$

단계 5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

단계 5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

단계 6

$x^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{3 x})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} (2 \sqrt{5 (3 x)})$

단계 6.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} \sqrt{15 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$