대수 예제

$9^{3 - 2 x} = {(\frac{1}{3})}^{x} \cdot 27^{x + 1}$

단계 1

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9^{3 - 2 x} = \frac{1^{x}}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$9^{3 - 2 x} = \frac{1}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $3^{x}$ 를 분자로 이동합니다.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 27^{x + 1}$

단계 4

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot {(3^{3})}^{x + 1}$

단계 5

${(3^{3})}^{x + 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 (x + 1)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3 \cdot 1}$

단계 5.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3}$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x + 3 x + 3}$

단계 7

$- x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$9^{3 - 2 x} = 3^{2 x + 3}$

단계 8

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{2 (3 - 2 x)} = 3^{2 x + 3}$

단계 9

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

단계 10

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2 (3 - 2 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

단계 10.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

단계 10.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

단계 10.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

단계 10.1.4.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 - 4 x = 2 x + 3$

단계 10.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$6 - 4 x - 2 x = 3$

단계 10.2.2

$- 4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$6 - 6 x = 3$

단계 10.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 6 x = 3 - 6$

단계 10.3.2

$3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 6 x = - 3$

단계 10.4

$- 6 x = - 3$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

$- 6 x = - 3$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

단계 10.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

단계 10.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{- 6}$

단계 10.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.3.1

$- 3$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.3.1.1

$- 3$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

단계 10.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.3.1.2.1

$- 6$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

단계 10.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

단계 10.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{2}$

소수 형태:

$x = 0.5$