대수 예제

$x > y^{2}$

단계 1

$y$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$y^{2} < x$

단계 2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{x}$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | < \sqrt{x}$

단계 4

$| y | < \sqrt{x}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 4.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y < \sqrt{x}$

단계 4.3

$y < \sqrt{x}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$y < \sqrt{x}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x \geq 0$

단계 4.3.1.2

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[0, \infty)$

단계 4.3.2

$y \geq 0$ 와 $[0, \infty)$ 의 교점을 구합니다.

$y \geq 0$

단계 4.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 4.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y < \sqrt{x}$

단계 4.6

$- y < \sqrt{x}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- y < \sqrt{x}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x \geq 0$

단계 4.6.1.2

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[0, \infty)$

단계 4.6.2

$y < 0$ 와 $[0, \infty)$ 의 교점을 구합니다.

$해 없음$

단계 4.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y < \sqrt{x} & y \geq 0 \end{cases}$

단계 5

$y < \sqrt{x}$ 와 $y \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y < \sqrt{x}$

단계 6

해의 합집합을 구합니다.

$0 \leq y < \sqrt{x}$

단계 7