대수 예제

$(5 - 2 y i) (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - 2 y i) (1 - 5 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (1 - 5 i) - 2 y i (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 1 + 5 (- 5 i) - 2 y i (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot 1 + 5 (- 5 i) - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 + 5 (- 5 i) - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.2

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.4

$- 2 y i (- 5 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$- 5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i i - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y (i^{1} i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y (i^{1} i^{1}) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i^{1 + 1} - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i^{2} - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y \cdot - 1 - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.2.6

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - (5 - 2 y i) (1 - i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y i)) (1 - i)$

단계 1.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 5 - (- 2 y i)) (1 - i)$

단계 1.5

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 5 + 2 (y i)) (1 - i)$

단계 1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 5 + 2 y i) (1 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 (1 - i) + 2 y i (1 - i)$

단계 1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 \cdot 1 - 5 (- i) + 2 y i (1 - i)$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 \cdot 1 - 5 (- i) + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 - 5 (- i) + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

단계 1.7.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

단계 1.7.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y i (- i)$

단계 1.7.4

$2 y i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i i$

단계 1.7.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y (i^{1} i)$

단계 1.7.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y (i^{1} i^{1})$

단계 1.7.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i^{1 + 1}$

단계 1.7.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i^{2}$

단계 1.7.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y \cdot - 1$

단계 1.7.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- 25 i - 2 y i - 10 y + 0 + 5 i + 2 y i + 2 y$

단계 2.1.2

$- 25 i - 2 y i - 10 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 25 i - 2 y i - 10 y + 5 i + 2 y i + 2 y$

단계 2.1.3

$- 2 y i$ 를 $2 y i$ 에 더합니다.

$- 25 i + 0 - 10 y + 5 i + 2 y$

단계 2.1.4

$- 25 i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 25 i - 10 y + 5 i + 2 y$

단계 2.2

$- 25 i$ 를 $5 i$ 에 더합니다.

$- 10 y - 20 i + 2 y$

단계 2.3

$- 10 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$- 8 y - 20 i$