대수 예제

$\frac{10}{4 x - 8} \div \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x - 6}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{10}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 및 $4 x - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5)}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5)}{2 (2 x) - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2.1.2.2

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x) + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2.1.2.3

$2 (2 x) + 2 (- 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5)}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2.2

$2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 (x) - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2.2.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 2.2.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x^{2} + 6 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 6 x}$

단계 4.1.2

$6 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 2 x (3)}$

단계 4.1.3

$2 x (x) + 2 x (3)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

단계 4.2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$

단계 4.3

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (x + 3)}{2 (2 x (x + 3))}$

단계 4.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

단계 4.5

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

단계 4.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{4 (x)}$

$\frac{5}{4 x}$