대수 예제

${(2 x + 3)}^{2} - 12 x - 18$

단계 1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$4 u^{2} - 9$

단계 2

$4 u^{2}$ 을 ${(2 u)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 u)}^{2} - 9$

단계 3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 u)}^{2} - 3^{2}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 u$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$(2 u + 3) (2 u - 3)$

단계 5

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$(2 x + 3) (2 x - 3)$