대수 예제

${(7 x - 1)}^{2} - {(9 x - 2)}^{2}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7 x - 1$ 이고 $b = 9 x - 2$ 입니다.

$(7 x - 1 + 9 x - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$(16 x - 1 - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

단계 2.2

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x) - - 2)$

단계 2.4

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x - - 2)$

단계 2.5

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x + 2)$

단계 2.6

$7 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$(16 x - 3) (- 2 x - 1 + 2)$

단계 2.7

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(16 x - 3) (- 2 x + 1)$

단계 3

인수분해합니다.

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단계 3.1

$- 2 x + 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(16 x - 3) (- (2 x) + 1)$

단계 3.1.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(16 x - 3) (- (2 x) - 1 (- 1))$

단계 3.1.3

$- (2 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(16 x - 3) (- (2 x - 1))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(16 x - 3) \cdot - 1 (2 x - 1)$

단계 4

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((16 x - 3) (2 x - 1))$

단계 5

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (16 x - 3) (2 x - 1)$