대수 예제

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5}}{x^{- 3} y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3}}{y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4}}{z^{- 5}})}^{- 2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

${(x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

${(x^{3} x^{3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x^{3 + 3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

단계 4.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(x^{6} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

단계 5

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

${(x^{6} (y^{4} y^{4}) z^{5} z^{5})}^{- 2}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x^{6} y^{4 + 4} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

단계 5.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(x^{6} y^{8} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

단계 6

지수를 더하여 $z^{5}$ 에 $z^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$z^{5}$ 를 옮깁니다.

${(x^{6} y^{8} (z^{5} z^{5}))}^{- 2}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x^{6} y^{8} z^{5 + 5})}^{- 2}$

단계 6.3

$5$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(x^{6} y^{8} z^{10})}^{- 2}$

단계 7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8} z^{10})}^{2}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$x^{6} y^{8} z^{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

단계 8.2

$x^{6} y^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

단계 8.3

${(x^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

단계 8.3.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{12} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

단계 8.4

${(y^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{12} y^{8 \cdot 2} {(z^{10})}^{2}}$

단계 8.4.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{12} y^{16} {(z^{10})}^{2}}$

단계 8.5

${(z^{10})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{10 \cdot 2}}$

단계 8.5.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{20}}$