대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$432 x^{8} y^{4}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

단계 1.2

$125 x^{2} y^{7}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

단계 2

$y^{4}$ 및 $y^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$432 x^{6} y^{4}$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$125 y^{7}$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

단계 3

$\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ 을 ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$432 x^{6}$ 에서 완전제곱인 ${(6 x^{2})}^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

단계 3.2

$125 y^{3}$ 에서 완전제곱인 ${(5 y)}^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

단계 3.3

분수 $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

단계 5

$\frac{6 x^{2}}{5 y}$ 와 $\sqrt[3]{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$