대수 예제

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

단계 1

각 항에서 $\frac{1}{6}$ 인수분해합니다.

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$9 a^{2}$ 을 ${(3 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

단계 2.2

$4 b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

단계 2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

단계 2.4

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

단계 2.5

$a = 3 a$ 이고 $b = 2 b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$