대수 예제

$\frac{\sqrt{40} - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (10)} - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10} - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}}$

단계 2

$\frac{2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 3.2

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

단계 3.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

단계 3.6

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{10^{1}}$

단계 3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}}{10}$

단계 4

$2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}) \sqrt{10}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((\sqrt{10} - \sqrt{5}) \sqrt{10})}{10}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((\sqrt{10} - \sqrt{5}) \sqrt{10})}{2 (5)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ((\sqrt{10} - \sqrt{5}) \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{5}) \sqrt{10}}{5}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{10} - \sqrt{5} \sqrt{10}}{5}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 10} - \sqrt{5} \sqrt{10}}{5}$

단계 7

$- \sqrt{5} \sqrt{10}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 10} - \sqrt{10 \cdot 5}}{5}$

단계 7.2

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 10} - \sqrt{50}}{5}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{100} - \sqrt{50}}{5}$

단계 8.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{10^{2}} - \sqrt{50}}{5}$

단계 8.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{10 - \sqrt{50}}{5}$

단계 8.4

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 - \sqrt{25 (2)}}{5}$

단계 8.4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{10 - \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{5}$

단계 8.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{10 - (5 \sqrt{2})}{5}$

단계 8.6

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 - 5 \sqrt{2}}{5}$

단계 9

$10 - 5 \sqrt{2}$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 2 - 5 \sqrt{2}}{5}$

단계 9.2

$- 5 \sqrt{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 2 + 5 (- \sqrt{2})}{5}$

단계 9.3

$5 (2) + 5 (- \sqrt{2})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (2 - \sqrt{2})}{5}$

단계 9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (2 - \sqrt{2})}{5 (1)}$

단계 9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (2 - \sqrt{2})}{5 \cdot 1}$

단계 9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{1}$

단계 9.4.4

$2 - \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 - \sqrt{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 - \sqrt{2}$

소수 형태:

$0.58578643 \dots$