대수 예제

$3 y - y^{2} = x^{2}$

단계 1

$x = r \cos (θ)$ 에서 $x$ 에 $r \cos (θ)$ 를 대입합니다.

$3 y - y^{2} = {(r \cos (θ))}^{2}$

단계 2

$y = r \sin (θ)$ 에서 $y$ 에 $r \sin (θ)$ 를 대입합니다.

$3 (r \sin (θ)) - {(r \sin (θ))}^{2} = {(r \cos (θ))}^{2}$

단계 3

$r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 ${(r \cos (θ))}^{2}$ 를 뺍니다.

$3 (r \sin (θ)) - {(r \sin (θ))}^{2} - {(r \cos (θ))}^{2} = 0$

단계 3.2

식의 좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$r \sin (θ)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 r \sin (θ) - (r^{2} \sin^{2} (θ)) - {(r \cos (θ))}^{2} = 0$

단계 3.2.1.1.2

$r \cos (θ)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 r \sin (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) - r^{2} \cos^{2} (θ) = 0$

단계 3.2.1.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$- r^{2} \sin^{2} (θ)$ 에서 $- r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 r \sin (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) - r^{2} \cos^{2} (θ) = 0$

단계 3.2.1.2.2

$- r^{2} \cos^{2} (θ)$ 에서 $- r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 r \sin (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) - r^{2} \cos^{2} (θ) = 0$

단계 3.2.1.2.3

$- r^{2} (\sin^{2} (θ)) - r^{2} (\cos^{2} (θ))$ 에서 $- r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 r \sin (θ) - r^{2} (\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) = 0$

단계 3.2.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$3 r \sin (θ) - r^{2} \cdot 1 = 0$

단계 3.2.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 r \sin (θ) - r^{2} = 0$

단계 3.3

$3 r \sin (θ) - r^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 r \sin (θ)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (3 \sin (θ)) - r^{2} = 0$

단계 3.3.2

$- r^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (3 \sin (θ)) + r (- r) = 0$

단계 3.3.3

$r (3 \sin (θ)) + r (- r)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r (3 \sin (θ) - r) = 0$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$r = 0$

$3 \sin (θ) - r = 0$

단계 3.5

$r$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$r = 0$

단계 3.6

$3 \sin (θ) - r$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $r$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$3 \sin (θ) - r$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 \sin (θ) - r = 0$

단계 3.6.2

$3 \sin (θ) - r = 0$ 을 $r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

방정식의 양변에서 $3 \sin (θ)$ 를 뺍니다.

$- r = - 3 \sin (θ)$

단계 3.6.2.2

$- r = - 3 \sin (θ)$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.1

$- r = - 3 \sin (θ)$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- r}{- 1} = \frac{- 3 \sin (θ)}{- 1}$

단계 3.6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{r}{1} = \frac{- 3 \sin (θ)}{- 1}$

단계 3.6.2.2.2.2

$r$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r = \frac{- 3 \sin (θ)}{- 1}$

단계 3.6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.2.3.1

$\frac{- 3 \sin (θ)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$r = - 1 \cdot (- 3 \sin (θ))$

단계 3.6.2.2.3.2

$- 1 \cdot (- 3 \sin (θ))$ 을 $- (- 3 \sin (θ))$ 로 바꿔 씁니다.

$r = - (- 3 \sin (θ))$

단계 3.6.2.2.3.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = 3 \sin (θ)$

단계 3.7

$r (3 \sin (θ) - r) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$r = 0$

$r = 3 \sin (θ)$

$r = 0$

$r = 3 \sin (θ)$