대수 예제

$- \frac{4}{3}$ , $- 2 i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (- \frac{4}{3}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - \frac{4}{3}$ 을 구합니다.

인수는 $x + \frac{4}{3}$ 입니다.

단계 3

$x - (- 2 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 2 i$ 을 구합니다.

인수는 $x + 2 i$ 입니다.

단계 4

$x - (2 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 2 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 2 i$ 입니다.

단계 5

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

단계 6

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + \frac{4}{3}) (x + 2 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x + 2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

단계 6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

단계 6.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

단계 6.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

단계 6.2.1.3

$\frac{4}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

단계 6.2.1.4

$\frac{4}{3} (2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.4.1

$2$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

단계 6.2.1.4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

단계 6.2.1.4.3

$\frac{8}{3}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

단계 6.2.2

$2 x i$ 인수를 다시 정렬합니다.

$y = (x^{2} + 2 i x + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

단계 6.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2 i x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + 2 i x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

단계 6.2.4

$2 i x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

단계 6.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

단계 6.2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

단계 6.2.7

$x^{2}$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

단계 6.2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

단계 6.2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 6.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = \frac{3 \cdot x^{2} + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 6.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 6.3.3

인수분해된 형태로 $3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$y = \frac{(3 x^{2} + 6 i x) + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 6.3.3.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y = \frac{3 x (x + 2 i) + 4 (x + 2 i)}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 6.3.3.2

최대공약수 $x + 2 i$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (x - 2 i)$

단계 6.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot x + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

단계 6.4.2

$\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

단계 6.5

$\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} (- 2 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- 2$ 와 $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3} \cdot i$

단계 6.5.2

$\frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2 i) (3 x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.2.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.2.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.2.5

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{2} x + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.4.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.4.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.4.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.4.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.4.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.4.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.4.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.4.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.4.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i (x \cdot x) + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.4.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2 i) (3 x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

단계 6.6.2.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

단계 6.6.2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

단계 6.6.2.6.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.6.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

단계 6.6.2.6.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

단계 6.6.2.6.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

단계 6.6.2.6.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) i}{3}$

단계 6.6.2.6.5

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) i}{3}$

단계 6.6.2.7

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

단계 6.6.2.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.8.1

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

단계 6.6.2.8.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

단계 6.6.2.8.3

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

단계 6.6.2.8.4

$8$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 16 i) i}{3}$

단계 6.6.2.9

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 i x i - 16 i i}{3}$

단계 6.6.2.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.10.1

$- 12 i x i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.10.1.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

단계 6.6.2.10.1.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

단계 6.6.2.10.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{1 + 1} - 16 i i}{3}$

단계 6.6.2.10.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i i}{3}$

단계 6.6.2.10.2

$- 16 i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.10.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

단계 6.6.2.10.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

단계 6.6.2.10.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{1 + 1}}{3}$

단계 6.6.2.10.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{2}}{3}$

단계 6.6.2.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.11.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x \cdot - 1 - 16 i^{2}}{3}$

단계 6.6.2.11.2

$- 1$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 i^{2}}{3}$

단계 6.6.2.11.3

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 \cdot - 1}{3}$

단계 6.6.2.11.4

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

단계 6.6.3

$3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.1

인수가 항 $6 i x^{2}$ 과(와) $- 6 x^{2} i$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 i x^{2} - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

단계 6.6.3.2

$6 i x^{2}$ 에서 $6 i x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x + 0 - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

단계 6.6.3.3

$3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

단계 6.6.3.4

인수가 항 $8 i x$ 과(와) $- 8 x i$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x + 12 x + 16}{3}$

단계 6.6.3.5

$8 i x$ 에서 $8 i x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + 12 x + 16}{3}$

단계 6.6.3.6

$3 x^{3} + 4 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 16}{3}$

단계 6.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$y = \frac{(3 x^{3} + 4 x^{2}) + 12 x + 16}{3}$

단계 6.7.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y = \frac{x^{2} (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)}{3}$

단계 6.7.2

최대공약수 $3 x + 4$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$y = \frac{(3 x + 4) (x^{2} + 4)}{3}$

단계 6.8

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 4) (x^{2} + 4)$ 를 전개합니다.

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단계 6.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

단계 6.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

단계 6.8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

단계 6.9

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.9.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

단계 6.9.1.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.9.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

단계 6.9.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

단계 6.9.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

단계 6.9.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

단계 6.9.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$

단계 6.10

분수 $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.11

분수 $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.12

분수 $\frac{3 x^{3} + 12 x}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.13

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.13.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.13.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.14

$12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.14.1

$12 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.14.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = x^{3} + \frac{4 x}{1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 6.14.2.4

$4 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

단계 7