대수 예제

$\log_{2} (4^{3 x - 1}) = 25^{\log_{5} (2)}$

단계 1

$\log_{2} (4^{3 x - 1})$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (4^{3 x - 1})$ 을 전개합니다.

$(3 x - 1) \log_{2} (4)$

단계 1.2

$4$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$(3 x - 1) \cdot 2$

단계 2

전개된 식은 $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ 입니다.

$(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$

단계 3

$(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2} = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2} = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

단계 3.2.1.2

$3 x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x - 1 = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

단계 4

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$

단계 5

$3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.3.1.2

조합합니다.

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)} \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

단계 5.3.1.3

$25^{\log_{5} (2)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

단계 5.3.1.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{6} + \frac{1}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{6} + \frac{1}{3}$

소수 형태:

$x = 1$