대수 예제

$\frac{\sqrt{w^{11}}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$w^{11}$ 을 ${(w^{5})}^{2} w$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$w^{10}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{w^{10} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

단계 1.1.2

$w^{10}$ 을 ${(w^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{{(w^{5})}^{2} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$w^{8}$ 을 ${(w^{2})}^{3} w^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$w^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{6} w^{2}}}$

단계 2.1.2

$w^{6}$ 을 ${(w^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} w^{2}}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

단계 3

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{w^{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} (\sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}$

단계 4.3

$\sqrt[3]{w^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} ({\sqrt[3]{w^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 4.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}}$

단계 4.6

${\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}$ 을 $w^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{w^{2}}$ 을(를) $w^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {(w^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 4.6.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 4.6.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{6}{3}}}$

단계 4.6.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 4.6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 4.6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 4.6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2}{1}}}$

단계 4.6.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $w^{2}$ 에 $w^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2 + 2}}$

단계 5.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{4}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}}{w^{4}}$

단계 6.2

${(w^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{2 \cdot 2}}}{w^{4}}$

단계 6.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{4}}}{w^{4}}$

단계 6.3

$w^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{3} w}}{w^{4}}$

단계 6.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} w \sqrt[3]{w}}{w^{4}}$

단계 6.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{w}$ 을(를) $w^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{| w^{5} | w (w^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

단계 6.5.1.2

$w^{\frac{1}{2}}$ 을 $w^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| w^{5} | w (w^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

단계 6.5.1.3

$w^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{w^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

단계 6.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{w}$ 을(를) $w^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} w^{\frac{1}{3}})}{w^{4}}$

단계 6.5.1.5

$w^{\frac{1}{3}}$ 을 $w^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} w^{\frac{2}{6}})}{w^{4}}$

단계 6.5.1.6

$w^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{w^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} \sqrt[6]{w^{2}})}{w^{4}}$

단계 6.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{3} w^{2}}}{w^{4}}$

단계 6.5.3

지수를 더하여 $w^{3}$ 에 $w^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{3 + 2}}}{w^{4}}$

단계 6.5.3.2

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{5}}}{w^{4}}$

단계 7

$w$ 및 $w^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{5}}$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w^{4}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$w^{4}$ 에서 $w$ 를 인수분해합니다.

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w \cdot w^{3}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w \cdot w^{3}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}}}{w^{3}}$