대수 예제

$(x^{3} + 1) \div (x^{2} - x + 1)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{x^{3} + 1}{x^{2} - x + 1}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{x^{2} - x + 1}$

단계 2.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

단계 2.3

간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

단계 2.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

단계 3

$x^{2} - x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

단계 3.2

$x + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 1$