대수 예제

$A = [\begin{array}{c} 1 & 2 & - 2 \\ 2 & 1 & - 4 \\ 3 & 0 & - 6 \end{array}]$

단계 1

$0$ 성분이 가장 많은 행이나 열을 선택합니다. $0$ 성분이 없으면 임의의 행이나 열을 선택합니다. 열 $2$ 의 모든 성분에 여인자를 곱한 후 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

해당 사인 차트를 고려합니다.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 1.2

지수가 사인 차트에서 $-$ 위치와 일치할 경우 여인자는 기호가 변경된 소행렬식입니다.

단계 1.3

$a_{12}$ 의 소행렬식은 행 $1$ 와 열 $2$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

단계 1.4

$a_{12}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

단계 1.5

$a_{22}$ 의 소행렬식은 행 $2$ 와 열 $2$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

단계 1.6

$a_{22}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

단계 1.7

$a_{32}$ 의 소행렬식은 행 $3$ 와 열 $2$ 을 삭제한 행렬식입니다.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

단계 1.8

$a_{32}$ 성분에 여인자를 곱합니다.

$0 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

단계 1.9

항을 함께 더합니다.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

단계 2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

단계 3

$| \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 2 (2 \cdot - 6 - 3 \cdot - 4) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

단계 3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 2 (- 12 - 3 \cdot - 4) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

단계 3.2.1.2

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 2 (- 12 + 12) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

단계 3.2.2

$- 12$ 를 $12$ 에 더합니다.

$- 2 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

단계 4

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$- 2 \cdot 0 + 1 (1 \cdot - 6 - 3 \cdot - 2) + 0$

단계 4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot 0 + 1 (- 6 - 3 \cdot - 2) + 0$

단계 4.2.1.2

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot 0 + 1 (- 6 + 6) + 0$

단계 4.2.2

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 2 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 0$

단계 5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 1 \cdot 0 + 0$

단계 5.1.2

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 0$

단계 5.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0$

단계 5.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0$