대수 예제

$M = {(\frac{{(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x + y$ 이고 $b = x - y$ 입니다.

$M = {(\frac{(x + y + x - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$M = {(\frac{(2 x + y - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.2

$y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$M = {(\frac{(2 x + 0) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.3

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$M = {(\frac{2 x (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$M = {(\frac{2 x (x + y - x - - y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.5

$- - y$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + 1 y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.5.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.6

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$M = {(\frac{2 x (y + 0 + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.7

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$M = {(\frac{2 x (y + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.8

$y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$M = {(\frac{2 x \cdot 2 y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2.2

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$M = 4^{\frac{1}{2}}$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$M = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$M = 2^{1}$

단계 3

지수값을 계산합니다.

$M = 2$