대수 예제

$(5, 0)$ , $(- 3, 6)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(5, 0)$ 와 $(- 3, 6)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{6 - (0)}{- 3 - (5)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6 + 0}{- 3 - (5)}$

단계 1.4.1.2

$6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{6}{- 3 - (5)}$

단계 1.4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$m = \frac{6}{- 3 - 5}$

단계 1.4.2.2

$- 3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$m = \frac{6}{- 8}$

단계 1.4.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.4.3.1

$6$ 및 $- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.3.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

단계 1.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.3.1.2.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

단계 1.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

단계 1.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{3}{- 4}$

단계 1.4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{3}{4}$

단계 2

기울기 $- \frac{3}{4}$ 과 주어진 점 $(5, 0)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (5))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

단계 4

방정식을 $y = m x + b$ 형태로 씁니다.

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단계 4.1

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1.1

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

단계 4.1.2

$- \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 5$

단계 4.1.2.2

$x$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 5$

단계 4.1.2.3

$- \frac{3}{4} \cdot - 5$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.2.3.1

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 5 (\frac{3}{4})$

단계 4.1.2.3.2

$5$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

단계 4.1.2.3.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{15}{4}$

단계 4.1.2.4

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{15}{4}$

단계 4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{4}$

단계 4.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{15}{4}$

단계 5