대수 예제

$\log_{8} (\sqrt[3]{\frac{1}{64}})$

단계 1

$\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{64}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{64}})$

단계 2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[3]{64}})$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (\frac{1}{\sqrt[3]{4^{3}}})$

단계 3.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\log_{8} (\frac{1}{4})$

단계 4

$\frac{1}{4}$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $- \frac{2}{3}$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (\frac{1}{4}) = x$

단계 4.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{8} (\frac{1}{4}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$8^{x} = \frac{1}{4}$

단계 4.3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

${(2^{3})}^{x} = 2^{- 2}$

단계 4.4

${(2^{3})}^{x}$ 을 $2^{3 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{3 x} = 2^{- 2}$

단계 4.5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 x = - 2$

단계 4.6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = - \frac{2}{3}$

단계 4.7

변수 $x$ 의 값은 $- \frac{2}{3}$ 입니다.

$- \frac{2}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{2}{3}$

소수 형태:

$- 0.\overline{6}$