대수 예제

$\log_{4} (9 x) = \log_{4} (x^{2} - 36)$

단계 1

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$9 x = x^{2} - 36$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$9 x - x^{2} = - 36$

단계 2.2

방정식의 양변에 $36$ 를 더합니다.

$9 x - x^{2} + 36 = 0$

단계 2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$9 x - x^{2} + 36$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$9 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 9 x + 36 = 0$

단계 2.3.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 9 x + 36 = 0$

단계 2.3.1.3

$9 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 9 x) + 36 = 0$

단계 2.3.1.4

$36$ 을 $- 1 (- 36)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot - 36 = 0$

단계 2.3.1.5

$- (x^{2}) - (- 9 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 9 x) - 1 \cdot - 36 = 0$

단계 2.3.1.6

$- (x^{2} - 9 x) - 1 (- 36)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 9 x - 36) = 0$

단계 2.3.2

인수분해합니다.

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단계 2.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 9 x - 36$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $- 9$ 입니다.

$- 12, 3$

단계 2.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 12) (x + 3)) = 0$

단계 2.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 12) (x + 3) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 12 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 2.5

$x - 12$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x - 12$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 12 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$x = 12$

단계 2.6

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 2.7

$- (x - 12) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 12, - 3$

단계 3

$\log_{4} (9 x) = \log_{4} (x^{2} - 36)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 12$