대수 예제

${(\frac{x^{3}}{y^{8}})}^{4} (\frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}})$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{x^{3}}{y^{8}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{{(y^{8})}^{4}} \cdot \frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

단계 1.3

$x^{3}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

${(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

${(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x y)}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

단계 1.4

$y$ 및 $y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

${(x^{3})}^{4} (2 x y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

${(y^{8})}^{4} (y^{5})$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x)}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{3 \cdot 4} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

단계 2.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{12} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

단계 2.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{12} x^{1})}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{12 + 1}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

단계 2.2.3

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{13}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

단계 3

${(y^{8})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 x^{13}}{y^{8 \cdot 4} y^{4}}$

단계 3.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{13}}{y^{32} y^{4}}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{32}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{13}}{y^{32 + 4}}$

단계 4.2

$32$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{13}}{y^{36}}$