대수 예제

$\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$

단계 1

$\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$ 을 $\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}$ 을(를) ${(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (c^{7}) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

단계 3

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (c^{7})$ 을 전개합니다.

$7 \log (c) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

단계 4

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$7 \log (c) - (\frac{1}{3} \log (a^{7} b^{5}))$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 와 $\log (a^{7} b^{5})$ 을 묶습니다.

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7} b^{5})}{3}$

단계 6

$\log (a^{7} b^{5})$ 을 $\log (a^{7}) + \log (b^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7}) + \log (b^{5})}{3}$

단계 7

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (a^{7})$ 을 전개합니다.

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + \log (b^{5})}{3}$

단계 8

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (b^{5})$ 을 전개합니다.

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $7 \log (c)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$7 \log (c) \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

단계 10

$7 \log (c)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \log (c) \cdot 3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 \log (c) \cdot 3 - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

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단계 12.1

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

단계 12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a)) - (5 \log (b))}{3}$

단계 12.3

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - (5 \log (b))}{3}$

단계 12.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - 5 \log (b)}{3}$