대수 예제

$(2 y - 3) (y - 2) = - 12 y + 18$

단계 1

$(2 y - 3) (y - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 y - 3) (y - 2) = - 12 y + 18$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 y - 3) (y - 2) = - 12 y + 18$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 y - 3) (y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 y (y - 2) - 3 (y - 2) = - 12 y + 18$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 2 - 3 (y - 2) = - 12 y + 18$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 2 - 3 y - 3 \cdot - 2 = - 12 y + 18$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 2 - 3 y - 3 \cdot - 2 = - 12 y + 18$

단계 1.4.1.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 y^{2} + 2 y \cdot - 2 - 3 y - 3 \cdot - 2 = - 12 y + 18$

단계 1.4.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 y^{2} - 4 y - 3 y - 3 \cdot - 2 = - 12 y + 18$

단계 1.4.1.3

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 y^{2} - 4 y - 3 y + 6 = - 12 y + 18$

단계 1.4.2

$- 4 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$2 y^{2} - 7 y + 6 = - 12 y + 18$

단계 2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $12 y$ 를 더합니다.

$2 y^{2} - 7 y + 6 + 12 y = 18$

단계 2.2

$- 7 y$ 를 $12 y$ 에 더합니다.

$2 y^{2} + 5 y + 6 = 18$

단계 3

방정식의 양변에서 $18$ 를 뺍니다.

$2 y^{2} + 5 y + 6 - 18 = 0$

단계 4

$6$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$2 y^{2} + 5 y - 12 = 0$

단계 5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ 이고 합이 $b = 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$5 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$2 y^{2} + 5 (y) - 12 = 0$

단계 5.1.2

$5$ 를 $- 3$ + $8$ 로 다시 씁니다.

$2 y^{2} + (- 3 + 8) y - 12 = 0$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 y^{2} - 3 y + 8 y - 12 = 0$

단계 5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 y^{2} - 3 y) + 8 y - 12 = 0$

단계 5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y (2 y - 3) + 4 (2 y - 3) = 0$

단계 5.3

최대공약수 $2 y - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 y - 3) (y + 4) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 y - 3 = 0$

$y + 4 = 0$

단계 7

$2 y - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 y - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 y - 3 = 0$

단계 7.2

$2 y - 3 = 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 y = 3$

단계 7.2.2

$2 y = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$2 y = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

단계 7.2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{3}{2}$

단계 8

$y + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 4 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y = - 4$

단계 9

$(2 y - 3) (y + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{3}{2}, - 4$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{3}{2}, - 4$

소수 형태:

$y = 1.5, - 4$

대분수 형식:

$y = 1 \frac{1}{2}, - 4$