대수 예제

$f (x) = 3 x + 2$ , $g (x) = 2 x^{2} - 1$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (3 x + 2)$ 값을 계산합니다.

$g (3 x + 2) = 2 {(3 x + 2)}^{2} - 1$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(3 x + 2)}^{2}$ 을 $(3 x + 2) (3 x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (3 x + 2) = 2 ((3 x + 2) (3 x + 2)) - 1$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 2) (3 x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (3 x (3 x + 2) + 2 (3 x + 2)) - 1$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (3 x (3 x) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x + 2)) - 1$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (3 x (3 x) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$g (3 x + 2) = 2 (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

단계 3.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$g (3 x + 2) = 2 (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

단계 3.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

단계 3.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

단계 3.3.1.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 6 x + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

단계 3.3.1.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 6 x + 6 x + 2 \cdot 2) - 1$

단계 3.3.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 6 x + 6 x + 4) - 1$

단계 3.3.2

$6 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 12 x + 4) - 1$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2}) + 2 (12 x) + 2 \cdot 4 - 1$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (3 x + 2) = 18 x^{2} + 2 (12 x) + 2 \cdot 4 - 1$

단계 3.5.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (3 x + 2) = 18 x^{2} + 24 x + 2 \cdot 4 - 1$

단계 3.5.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$g (3 x + 2) = 18 x^{2} + 24 x + 8 - 1$

단계 4

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$g (3 x + 2) = 18 x^{2} + 24 x + 7$