대수 예제

${(\frac{6 a b^{- 4}}{b^{3}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{6 a}{b^{3} b^{4}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{6 a}{b^{3 + 4}})}^{2}$

단계 2.2

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{6 a}{b^{7}})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{6 a}{b^{7}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(6 a)}^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

단계 3.2

$6 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{6^{2} a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

단계 4

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{36 a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

단계 5

${(b^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{36 a^{2}}{b^{7 \cdot 2}}$

단계 5.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{36 a^{2}}{b^{14}}$