대수 예제

$x^{2} + y^{2} \leq 49$ $x^{2} - 4 y^{2} > 16$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} \leq 49 - x^{2}$

단계 1.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49 - x^{2}}$

단계 1.3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | \leq \sqrt{49 - x^{2}}$

단계 1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$\sqrt{49 - x^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | \leq \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

단계 1.3.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7$ 이고 $b = x$ 입니다.

$| y | \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 1.4

$| y | \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 1.4.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 1.4.3

$y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + x) (7 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.2.2

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.1.2.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$49 - x^{2} \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.2

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 49$

단계 1.4.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.3.3.1

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 49$

단계 1.4.3.1.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

단계 1.4.3.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{49}$

단계 1.4.3.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.5.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

단계 1.4.3.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 7 |$

단계 1.4.3.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$| x | \leq 7$

단계 1.4.3.1.2.6

$| x | \leq 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 1.4.3.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 7$

단계 1.4.3.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 1.4.3.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 7$

단계 1.4.3.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

단계 1.4.3.1.2.7

$x \leq 7$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 7$

단계 1.4.3.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.8.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{7}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.2.8.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 7$

단계 1.4.3.1.2.8.2

$x \geq - 7$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq x < 0$

단계 1.4.3.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq x \leq 7$

단계 1.4.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 7, 7]$

단계 1.4.3.2

$y \geq 0$ 와 $[- 7, 7]$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq 7$

단계 1.4.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 1.4.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 1.4.6

$- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1

$- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 + x) (7 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.2.2

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.1.2.3

$49$ 를 $0$ 에 더합니다.

$49 - x^{2} \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.2

부등식의 양변에서 $49$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq - 49$

단계 1.4.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.3.3.1

$- 49$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq 49$

단계 1.4.6.1.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

단계 1.4.6.1.2.5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.5.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq \sqrt{49}$

단계 1.4.6.1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.5.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

단계 1.4.6.1.2.5.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \leq | 7 |$

단계 1.4.6.1.2.5.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$| x | \leq 7$

단계 1.4.6.1.2.6

$| x | \leq 7$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.6.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 1.4.6.1.2.6.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \leq 7$

단계 1.4.6.1.2.6.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 1.4.6.1.2.6.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \leq 7$

단계 1.4.6.1.2.6.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

단계 1.4.6.1.2.7

$x \leq 7$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x \leq 7$

단계 1.4.6.1.2.8

$x < 0$ 일 때 $- x \leq 7$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.8.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.8.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.8.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.8.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{7}{- 1}$

단계 1.4.6.1.2.8.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.8.1.3.1

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 7$

단계 1.4.6.1.2.8.2

$x \geq - 7$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq x < 0$

단계 1.4.6.1.2.9

해의 합집합을 구합니다.

$- 7 \leq x \leq 7$

단계 1.4.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$[- 7, 7]$

단계 1.4.6.2

$y < 0$ 와 $[- 7, 7]$ 의 교점을 구합니다.

$- 7 \leq y < 0$

단계 1.4.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

단계 1.5

$y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 와 $0 \leq y \leq 7$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

단계 1.6

$- 7 \leq y < 0$ 일 때 $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 1.6.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 1.6.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

단계 1.6.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.3.1

$\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 1.6.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 을 $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 로 바꿔 씁니다.

$y \geq - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

단계 1.6.2

$y \geq - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ 와 $- 7 \leq y < 0$ 의 교점을 구합니다.

해 없음

단계 1.7

해의 합집합을 구합니다.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$

단계 2.2

$- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 4 y^{2}}{- 4} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y^{2}}{- 4} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

단계 2.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$16$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$y^{2} < - 4 + \frac{- x^{2}}{- 4}$

단계 2.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y^{2} < - 4 + \frac{x^{2}}{4}$

단계 2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$

단계 2.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$\sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{2^{2}}}$

단계 2.4.2.1.2

$\frac{x^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{x}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | < \sqrt{- 4 + {(\frac{x}{2})}^{2}}$

단계 2.4.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| y | < \sqrt{- 2^{2} + {(\frac{x}{2})}^{2}}$

단계 2.4.2.1.3.2

$- 2^{2}$ 와 ${(\frac{x}{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$| y | < \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} - 2^{2}}$

단계 2.4.2.1.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \frac{x}{2}$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + 2) (\frac{x}{2} - 2)}$

단계 2.4.2.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{x}{2} - 2)}$

단계 2.4.2.1.6

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) (\frac{x}{2} - 2)}$

단계 2.4.2.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 2 \cdot 2}{2} (\frac{x}{2} - 2)}$

단계 2.4.2.1.8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} - 2)}$

단계 2.4.2.1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})}$

단계 2.4.2.1.10

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})}$

단계 2.4.2.1.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{x - 2 \cdot 2}{2}}$

단계 2.4.2.1.12

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{x - 4}{2}}$

단계 2.4.2.1.13

$\frac{x + 4}{2}$ 에 $\frac{x - 4}{2}$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 \cdot 2}}$

단계 2.4.2.1.14

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| y | < \sqrt{\frac{(x + 4) (x - 4)}{4}}$

단계 2.4.2.1.15

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2} ((x + 4) (x - 4))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.15.1

$(x + 4) (x - 4)$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{4}}$

단계 2.4.2.1.15.2

$4$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{2^{2} \cdot 1}}$

단계 2.4.2.1.15.3

분수 $\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{2^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} ((x + 4) (x - 4))}$

단계 2.4.2.1.16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| y | < | \frac{1}{2} | \sqrt{(x + 4) (x - 4)}$

단계 2.4.2.1.17

$\frac{1}{2}$ 은 약 $0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$| y | < \frac{1}{2} \sqrt{(x + 4) (x - 4)}$

단계 2.4.2.1.18

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ 을 묶습니다.

$| y | < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

단계 2.5

$| y | < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$y \geq 0$

단계 2.5.2

$y$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

단계 2.5.3

$y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 의 정의역을 찾고 $y \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(x + 4) (x - 4) \geq 0$

단계 2.5.3.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.1

$(x + 4) (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.1.2.1

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.1.2.1.1

인수가 항 $x \cdot - 4$ 과(와) $4 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.1.2.1.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.1.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.1.2.2.2

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 16 \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.2

부등식 양변에 $16$ 를 더합니다.

$x^{2} \geq 16$

단계 2.5.3.1.2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{16}$

단계 2.5.3.1.2.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \geq \sqrt{16}$

단계 2.5.3.1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.4.2.1

$\sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.4.2.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \geq \sqrt{4^{2}}$

단계 2.5.3.1.2.4.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \geq | 4 |$

단계 2.5.3.1.2.4.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$| x | \geq 4$

단계 2.5.3.1.2.5

$| x | \geq 4$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 2.5.3.1.2.5.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \geq 4$

단계 2.5.3.1.2.5.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 2.5.3.1.2.5.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \geq 4$

단계 2.5.3.1.2.5.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \geq 4 & x \geq 0 \\ - x \geq 4 & x < 0 \end{cases}$

단계 2.5.3.1.2.6

$x \geq 4$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$x \geq 4$

단계 2.5.3.1.2.7

$- x \geq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.7.1

$- x \geq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{4}{- 1}$

단계 2.5.3.1.2.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.7.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{4}{- 1}$

단계 2.5.3.1.2.7.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{4}{- 1}$

단계 2.5.3.1.2.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.2.7.3.1

$4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq - 4$

단계 2.5.3.1.2.8

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - 4$ 또는 $x \geq 4$

단계 2.5.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$

단계 2.5.3.2

$y \geq 0$ 와 $(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$ 의 교점을 구합니다.

$y \geq 4$

단계 2.5.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$y < 0$

단계 2.5.5

$y$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

단계 2.5.6

$- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 의 정의역을 찾고 $y < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$(x + 4) (x - 4) \geq 0$

단계 2.5.6.1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.1

$(x + 4) (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.1.2.1

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.1.2.1.1

인수가 항 $x \cdot - 4$ 과(와) $4 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.1.2.1.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.1.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 \cdot - 4 \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.1.2.2.2

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 16 \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.2

부등식 양변에 $16$ 를 더합니다.

$x^{2} \geq 16$

단계 2.5.6.1.2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{16}$

단계 2.5.6.1.2.4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.4.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \geq \sqrt{16}$

단계 2.5.6.1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.4.2.1

$\sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.4.2.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | \geq \sqrt{4^{2}}$

단계 2.5.6.1.2.4.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \geq | 4 |$

단계 2.5.6.1.2.4.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$| x | \geq 4$

단계 2.5.6.1.2.5

$| x | \geq 4$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.5.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 2.5.6.1.2.5.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \geq 4$

단계 2.5.6.1.2.5.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 2.5.6.1.2.5.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \geq 4$

단계 2.5.6.1.2.5.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \geq 4 & x \geq 0 \\ - x \geq 4 & x < 0 \end{cases}$

단계 2.5.6.1.2.6

$x \geq 4$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$x \geq 4$

단계 2.5.6.1.2.7

$- x \geq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.7.1

$- x \geq 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{4}{- 1}$

단계 2.5.6.1.2.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.7.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{4}{- 1}$

단계 2.5.6.1.2.7.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{4}{- 1}$

단계 2.5.6.1.2.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1.2.7.3.1

$4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq - 4$

단계 2.5.6.1.2.8

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - 4$ 또는 $x \geq 4$

단계 2.5.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $y$ 값입니다.

$(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$

단계 2.5.6.2

$y < 0$ 와 $(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$ 의 교점을 구합니다.

$y \leq - 4$

단계 2.5.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} & y \geq 4 \\ - y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} & y \leq - 4 \end{cases}$

단계 2.6

$y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 와 $y \geq 4$ 의 교점을 구합니다.

$4 \leq y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

단계 2.7

$y \leq - 4$ 일 때 $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

단계 2.7.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

단계 2.7.1.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

단계 2.7.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.3.1

$\frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

단계 2.7.1.3.2

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 을 $- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y > - \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

단계 2.7.2

$y > - \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 와 $y \leq - 4$ 의 교점을 구합니다.

$- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} < y \leq - 4$

단계 2.8

해의 합집합을 구합니다.

$4 \leq y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ 또는 $- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} < y \leq - 4$

단계 3

각 그래프를 동일한 좌표계에 그립니다.

$x^{2} + y^{2} \leq 49$

$x^{2} - 4 y^{2} > 16$

단계 4