대수 예제

$\frac{5}{6} x + 2 = \frac{7}{8}$

단계 1

선형방정식의 표준형은 $A x + B y = C$ 입니다.

단계 2

$\frac{5}{6}$ 와 $\frac{7}{8}$ 의 최소공배수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$6, 8$

단계 2.2

$6, 8$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $6, 8$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3$

단계 2.5

$8$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$8$ 의 인수는 $2$ 와 $4$ 입니다.

$2 \cdot 4$

단계 2.5.2

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

단계 2.6

$6, 8$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 2.7

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 3$

단계 2.7.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 3$

단계 2.7.3

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$24$

단계 3

양변에 $24$ 을 곱합니다.

$24 (\frac{5}{6} x + 2) = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$24 (\frac{5}{6} x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{5}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$24 (\frac{5 x}{6} + 2) = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$24 \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$24$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (4) \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$6 \cdot 4 \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$4 (5 x) + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 x + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

단계 4.1.4.2

$24$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 x + 48 = 24 (\frac{7}{8})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$24 (\frac{7}{8})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$20 x + 48 = 8 (3) \frac{7}{8}$

단계 5.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$20 x + 48 = 8 \cdot 3 \frac{7}{8}$

단계 5.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$20 x + 48 = 3 \cdot 7$

단계 5.1.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$20 x + 48 = 21$

단계 6

변수를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에서 $48$ 를 뺍니다.

$20 x = 21 - 48$

단계 6.2

$21$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$20 x = - 27$

단계 7