대수 예제

$4 c d - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

단계 1

괄호를 표시합니다.

$4 (c d) - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

단계 2

$u = c d$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $c d$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

단계 3

$4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 u$ 를 옮깁니다.

$- 25 c^{2} - 0.16 d^{2} + 4 u$

단계 3.2

$- 25 c^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (25 c^{2}) - 0.16 d^{2} + 4 u$

단계 3.3

$- 0.16 d^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) + 4 u$

단계 3.4

$4 u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

단계 3.5

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

단계 3.6

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u)$

단계 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u$ 에서 $0.04$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$25 c^{2}$ 에서 $0.04$ 를 인수분해합니다.

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.16 d^{2} - 4 u)$

단계 4.1.2

$0.16 d^{2}$ 에서 $0.04$ 를 인수분해합니다.

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) - 4 u)$

단계 4.1.3

$- 4 u$ 에서 $0.04$ 를 인수분해합니다.

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

단계 4.1.4

$0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2})$ 에서 $0.04$ 를 인수분해합니다.

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

단계 4.1.5

$0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u)$ 에서 $0.04$ 를 인수분해합니다.

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 1 \cdot 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

단계 5

$- 1$ 에 $0.04$ 을 곱합니다.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

단계 6

$u$ 를 모두 $c d$ 로 바꿉니다.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 (c d))$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 c d)$

단계 8

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

항을 다시 배열합니다.

$- 0.04 (625 c^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

단계 8.2

$625 c^{2}$ 을 ${(25 c)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

단계 8.3

$4 d^{2}$ 을 ${(2 d)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + {(2 d)}^{2})$

단계 8.4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$100 c d = 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d)$

단계 8.5

다항식을 다시 씁니다.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d) + {(2 d)}^{2})$

단계 8.6

$a = 25 c$ 이고 $b = 2 d$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- 0.04 {(25 c - 2 d)}^{2}$