대수 예제

$(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15}{4} a + 25 a^{2})$

단계 1

$\frac{15}{4}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15 a}{4} + 25 a^{2})$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15 a}{4} + 25 a^{2})$ 를 전개합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{16}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{9}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.1.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{4 \cdot 16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.1.3

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.2

$\frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{15 a}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{3 (15 a)}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.2.2

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.2.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.3

$\frac{3}{4} (25 a^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$25$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{25 \cdot 3}{4} a^{2} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.3.2

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75}{4} a^{2} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.3.3

$\frac{75}{4}$ 와 $a^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.4

$- 5 a \frac{9}{16}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$- 5$ 와 $\frac{9}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + a \frac{- 5 \cdot 9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.4.2

$- 5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + a \frac{- 45}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.4.3

$a$ 와 $\frac{- 45}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot - 45}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.5

$a$ 의 왼쪽으로 $- 45$ 이동하기

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + \frac{- 45 \cdot a}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 \cdot a}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.7

$- 5 a \frac{15 a}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$- 5$ 와 $\frac{15 a}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + a \frac{- 5 (15 a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.7.2

$15$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + a \frac{- 75 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.7.3

$a$ 와 $\frac{- 75 a}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{a (- 75 a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.7.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 (a^{1} a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.7.5

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 (a^{1} a^{1})}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.7.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 a^{1 + 1}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.7.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 a^{2}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

단계 3.1.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a \cdot a^{2}$

단계 3.1.10

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 (a^{2} a)$

단계 3.1.10.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 (a^{2} a^{1})$

단계 3.1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a^{2 + 1}$

단계 3.1.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a^{3}$

단계 3.1.11

$- 5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

단계 3.2

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{45 a}{16}$ 에서 $\frac{45 a}{16}$ 을 뺍니다.

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4} + 0 - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

단계 3.2.2

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

단계 3.2.3

$\frac{75 a^{2}}{4}$ 에서 $\frac{75 a^{2}}{4}$ 을 뺍니다.

$\frac{27}{64} + 0 - 125 a^{3}$

단계 3.2.4

$\frac{27}{64}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{27}{64} - 125 a^{3}$