대수 예제

$(2 \sqrt{- 3} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

단계 1

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 \sqrt{- 1 (3)} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

단계 2

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

단계 4

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 1 (2)} + 3)$

단계 5

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) + 3)$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

괄호를 제거합니다.

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

단계 7.2

괄호를 제거합니다.

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$

단계 8

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2} + 3) - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 i \sqrt{3} (i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.1.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.1.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.1.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 i^{2} \sqrt{2 \cdot 3} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.1.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 i^{2} \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \cdot - 1 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.3

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.5

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 (i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

단계 9.1.6

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2} - 12$

단계 9.2

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$ 와 $- 12$ 을 다시 정렬합니다.

$- 12 - 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$