대수 예제

$\frac{1}{8} x^{2} + x \leq - 2$

단계 1

$\frac{1}{8}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$

단계 2

$\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ 의 각 항에 $8$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ 의 각 항에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

단계 2.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$x^{2} + 8 x \leq - 2 \cdot 8$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 8 x \leq - 16$

단계 3

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

$x^{2} + 8 x = - 16$

단계 4

방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

단계 5

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 5.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

단계 5.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

단계 5.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

단계 5.4

$a = x$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 4)}^{2} = 0$

단계 6

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 7

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 8