대수 예제

$\frac{x^{2} - 25}{2 x + 10}$

단계 1

$x^{2} - 25$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{2 x + 10}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 10}$

단계 2

$2 x + 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x) + 10}$

단계 2.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 2 \cdot 5}$

단계 2.3

$2 x + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

단계 3

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 5}{2}$

단계 4

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x + 5$

단계 5

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $\frac{x - 5}{2}$ 에 다시 대입합니다.

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단계 5.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 5.3

$\frac{x - 5}{2}$ 의 $x$ 에 $- 5$ 를 대입하여 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $- 5$ 를 대입합니다.

$\frac{- 5 - 5}{2}$

단계 5.3.2

간단히 합니다.

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단계 5.3.2.1

$- 5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{- 10}{2}$

단계 5.3.2.2

$- 10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 5$

단계 5.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(- 5, - 5)$

단계 6