대수 예제

$(4 x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 2)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 2)$ 를 전개합니다.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.1.1

인수가 항 $x \cdot 2$ 과(와) $- 2 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + 2 x - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$

단계 3.1.2

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} + 0 - 2 \cdot 2$

단계 3.1.3

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{4} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x^{4} + 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{4} + 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.4.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.4.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.4.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.5

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

단계 3.2.6

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 4$

단계 3.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$4 x^{3}$ 를 $x^{3}$ 에 더합니다.

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} + x^{2} - 2 x^{2} - 4$

단계 3.3.2

$8 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} - 2 x^{2} - 4$

단계 3.3.3

$9 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 7 x^{2} - 4$