대수 예제

$(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 x (10 x - y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 \cdot 10 x \cdot x + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$10 \cdot 10 (x \cdot x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

단계 2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$10 \cdot 10 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

단계 2.1.3

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$100 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$100 x^{2} + 10 \cdot - 1 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

단계 2.1.5

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x + y^{2} (- y^{2})$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2} y^{2}$

단계 2.1.8

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.8.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - (y^{2} y^{2})$

단계 2.1.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2 + 2}$

단계 2.1.8.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{4}$

단계 2.2

$- 10 x y^{2}$ 를 $10 y^{2} x$ 에 더합니다.

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단계 2.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 x y^{2} - y^{4}$

단계 2.2.2

$- 10 x y^{2}$ 를 $10 x y^{2}$ 에 더합니다.

$100 x^{2} + 0 - y^{4}$

단계 2.3

$100 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$100 x^{2} - y^{4}$