대수 예제

$\sqrt[5]{10^{2}} \cdot \sqrt[6]{10^{5}}$

단계 1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[6]{10^{5}}$

단계 2

$10$ 를 $5$ 승 합니다.

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[6]{100000}$

단계 3

$\sqrt[5]{100} \sqrt[6]{100000}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$30$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{100}$ 을(를) $100^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$100^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{100000}$

단계 3.1.2

$100^{\frac{1}{5}}$ 을 $100^{\frac{6}{30}}$ 로 바꿔 씁니다.

$100^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{100000}$

단계 3.1.3

$100^{\frac{6}{30}}$ 을 $\sqrt[30]{100^{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[30]{100^{6}} \sqrt[6]{100000}$

단계 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[6]{100000}$ 을(를) $100000^{\frac{1}{6}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[30]{100^{6}} \cdot 100000^{\frac{1}{6}}$

단계 3.1.5

$100000^{\frac{1}{6}}$ 을 $100000^{\frac{5}{30}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[30]{100^{6}} \cdot 100000^{\frac{5}{30}}$

단계 3.1.6

$100000^{\frac{5}{30}}$ 을 $\sqrt[30]{100000^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[30]{100^{6}} \sqrt[30]{100000^{5}}$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[30]{100^{6} \cdot 100000^{5}}$

단계 3.3

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[30]{{(10^{2})}^{6} \cdot 100000^{5}}$

단계 3.4

${(10^{2})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[30]{10^{2 \cdot 6} \cdot 100000^{5}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 100000^{5}}$

단계 3.5

$100000$ 을 $10^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot {(10^{5})}^{5}}$

단계 3.6

${(10^{5})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 10^{5 \cdot 5}}$

단계 3.6.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 10^{25}}$

단계 3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[30]{10^{12 + 25}}$

단계 3.8

$12$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\sqrt[30]{10^{37}}$

단계 4

$10^{30}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[30]{10^{30} \cdot 10^{7}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt[30]{10^{7}}$

단계 6

$10$ 를 $7$ 승 합니다.

$10 \sqrt[30]{10000000}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$10 \sqrt[30]{10000000}$

소수 형태:

$17.11328304 \dots$