대수 예제

$\sqrt{5 x^{3}} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

단계 1

$5 x^{3}$ 을 $x^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

단계 1.2

$5$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

단계 3

$12 x^{6}$ 을 ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{4 (3) x^{6}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}$

단계 3.3

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}$

단계 3.4

$3$ 를 옮깁니다.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}$

단계 3.5

$2^{2} {(x^{3})}^{2}$ 을 ${(2 x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt{5 x} \cdot (2 x^{3} \sqrt{3})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sqrt{3} x \sqrt{5 x} x^{3}$

단계 6

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt{3} (x^{3} x) \sqrt{5 x}$

단계 6.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt{3} (x^{3} x^{1}) \sqrt{5 x}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt{3} x^{3 + 1} \sqrt{5 x}$

단계 6.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$

단계 7

$2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 x^{4} \sqrt{3 (5 x)}$

단계 7.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 x^{4} \sqrt{15 x}$