대수 예제

$\frac{8 b + y}{40 b} - \frac{6 y + b}{30 y}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8 b + y}{40 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 y}{3 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6 y + b}{30 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 b}{4 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $120 b y$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{8 b + y}{40 b}$ 에 $\frac{3 y}{3 y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{40 b (3 y)} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

단계 3.2

$3$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

단계 3.3

$\frac{6 y + b}{30 y}$ 에 $\frac{4 b}{4 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{30 y (4 b)}$

단계 3.4

$4$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 y b}$

단계 3.5

$120 y b$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(8 b + y) (3 y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 b \cdot 3 + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(24 b + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5.3

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{(24 b + 3 \cdot y) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{24 b y + 3 y \cdot y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{24 b y + 3 (y \cdot y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- (6 y) - b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5.7

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- 6 y - b) (4 b)}{120 b y}$

단계 5.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 y (4 b) - b (4 b)}{120 b y}$

단계 5.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - b (4 b)}{120 b y}$

단계 5.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

단계 5.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.1

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

단계 5.11.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 (b \cdot b)}{120 b y}$

단계 5.11.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b^{2}}{120 b y}$

단계 5.11.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 4 b^{2}}{120 b y}$

단계 5.12

$24 b y$ 에서 $24 y b$ 을 뺍니다.

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단계 5.12.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 y^{2} + 24 b y - 24 b y - 4 b^{2}}{120 b y}$

단계 5.12.2

$24 b y$ 에서 $24 b y$ 을 뺍니다.

$\frac{3 y^{2} + 0 - 4 b^{2}}{120 b y}$

단계 5.13

$3 y^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 y^{2} - 4 b^{2}}{120 b y}$