대수 예제

$p (x) = (2 x + 2) (5 x - 2) (x + 3)$

단계 1

다항식을 간단히 하고 차수가 가장 높은 항부터 왼쪽에서 오른쪽으로 식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 2) (5 x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (x) = (2 x (5 x - 2) + 2 (5 x - 2)) (x + 3)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p (x) = (2 x (5 x) + 2 x \cdot - 2 + 2 (5 x - 2)) (x + 3)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p (x) = (2 x (5 x) + 2 x \cdot - 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot - 2) (x + 3)$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (x) = (2 \cdot (5 x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot - 2) (x + 3)$

단계 1.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$p (x) = (2 \cdot (5 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot - 2) (x + 3)$

단계 1.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$p (x) = (2 \cdot (5 x^{2}) + 2 x \cdot - 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot - 2) (x + 3)$

단계 1.2.1.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$p (x) = (10 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot - 2) (x + 3)$

단계 1.2.1.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p (x) = (10 x^{2} - 4 x + 2 (5 x) + 2 \cdot - 2) (x + 3)$

단계 1.2.1.5

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p (x) = (10 x^{2} - 4 x + 10 x + 2 \cdot - 2) (x + 3)$

단계 1.2.1.6

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$p (x) = (10 x^{2} - 4 x + 10 x - 4) (x + 3)$

단계 1.2.2

$- 4 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$p (x) = (10 x^{2} + 6 x - 4) (x + 3)$

단계 1.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(10 x^{2} + 6 x - 4) (x + 3)$ 를 전개합니다.

$p (x) = 10 x^{2} x + 10 x^{2} \cdot 3 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$p (x) = 10 (x \cdot x^{2}) + 10 x^{2} \cdot 3 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$p (x) = 10 (x \cdot x^{2}) + 10 x^{2} \cdot 3 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p (x) = 10 x^{1 + 2} + 10 x^{2} \cdot 3 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$p (x) = 10 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 3 + 6 x \cdot x + 6 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4.1.2

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$p (x) = 10 x^{3} + 30 x^{2} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$p (x) = 10 x^{3} + 30 x^{2} + 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$p (x) = 10 x^{3} + 30 x^{2} + 6 x^{2} + 6 x \cdot 3 - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4.1.4

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$p (x) = 10 x^{3} + 30 x^{2} + 6 x^{2} + 18 x - 4 x - 4 \cdot 3$

단계 1.4.1.5

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$p (x) = 10 x^{3} + 30 x^{2} + 6 x^{2} + 18 x - 4 x - 12$

단계 1.4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$30 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$p (x) = 10 x^{3} + 36 x^{2} + 18 x - 4 x - 12$

단계 1.4.2.2

$18 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$p (x) = 10 x^{3} + 36 x^{2} + 14 x - 12$

단계 2

다항식의 차수는 모든 항 중에서 가장 높은 차수입니다.

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단계 2.1

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$10 x^{3} \to 3$

$36 x^{2} \to 2$

$14 x \to 1$

$- 12 \to 0$

단계 2.2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$3$

단계 3

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$10 x^{3}$

단계 4

다항식의 선행계수는 선행항의 계수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

다항식의 선행항은 차수가 가장 높은 항입니다.

$10 x^{3}$

단계 4.2

다항식에서 선행계수는 선행항의 계수입니다.

$10$

단계 5

결과를 나열합니다.

다항식의 차수: $3$

최고차항: $10 x^{3}$

최고차항 계수: $10$