대수 예제

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{(\sqrt{5} + \sqrt{x}) (\sqrt{5} - \sqrt{x})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5 x} + \sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{5 - x}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{5 + x} \sqrt{5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{5 + x} \sqrt{x}}{5 - x}$

단계 8

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$

단계 9

$\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{5 (5 + x)} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$