대수 예제

$3 - 5 | 10 - 4 x | = - 57$

단계 1

$| 10 - 4 x |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- 5 | 10 - 4 x | = - 57 - 3$

단계 1.2

$- 57$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 5 | 10 - 4 x | = - 60$

단계 2

$- 5 | 10 - 4 x | = - 60$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 5 | 10 - 4 x | = - 60$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 | 10 - 4 x |}{- 5} = \frac{- 60}{- 5}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 | 10 - 4 x |}{- 5} = \frac{- 60}{- 5}$

단계 2.2.1.2

$| 10 - 4 x |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 10 - 4 x | = \frac{- 60}{- 5}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 60$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$| 10 - 4 x | = 12$

단계 3

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$10 - 4 x = \pm 12$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$10 - 4 x = 12$

단계 4.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 4 x = 12 - 10$

단계 4.2.2

$12$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 4 x = 2$

단계 4.3

$- 4 x = 2$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 4 x = 2$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{- 4}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$2$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (1)}{- 4}$

단계 4.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.2.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

단계 4.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

단계 4.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{- 2}$

단계 4.3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{2}$

단계 4.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$10 - 4 x = - 12$

단계 4.5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 4 x = - 12 - 10$

단계 4.5.2

$- 12$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- 4 x = - 22$

단계 4.6

$- 4 x = - 22$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 4 x = - 22$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

단계 4.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 22}{- 4}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

$- 22$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1.1

$- 22$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 (11)}{- 4}$

단계 4.6.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1.2.1

$- 4$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

단계 4.6.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

단계 4.6.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{11}{2}$

단계 4.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{11}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1}{2}, \frac{11}{2}$

소수 형태:

$x = - 0.5, 5.5$

대분수 형식:

$x = - \frac{1}{2}, 5 \frac{1}{2}$