대수 예제

$N = \sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}$

단계 1

$\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}} = N$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}} = N$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 $b$ 승합니다.

${\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}}^{b} = N^{b}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[b]{\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}}$ 을(를) ${(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}})}^{b} = N^{b}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})}^{\frac{1}{b}})}^{b}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}}})}^{b} = N^{b}$

단계 3.2.1.1.2

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{({(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

단계 3.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

${({(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b} b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

단계 3.2.1.2.1.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{\frac{1}{b} b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

단계 3.2.1.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(1 + 2^{b})}^{1}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

단계 3.2.1.2.2

간단히 합니다.

$\frac{1 + 2^{b}}{{({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}} = N^{b}$

단계 3.2.1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

${({(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b}})}^{b}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b} b}} = N^{b}$

단계 3.2.1.3.1.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{\frac{1}{b} b}} = N^{b}$

단계 3.2.1.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + 2^{b}}{{(1 + 2^{- b})}^{1}} = N^{b}$

단계 3.2.1.3.2

간단히 합니다.

$\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}} = N^{b}$

단계 4

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}}) = \ln (N^{b})$

단계 4.2

$\ln (\frac{1 + 2^{b}}{1 + 2^{- b}})$ 을 $\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b}) = \ln (N^{b})$

단계 4.3

$b$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (N^{b})$ 을 전개합니다.

$\ln (1 + 2^{b}) - \ln (1 + 2^{- b}) = b \ln (N)$