대수 예제

$x + y i = {(a + b i)}^{2}$

단계 1

${(a + b i)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$x + y i = 0 + 0 + {(a + b i)}^{2}$

단계 1.2

${(a + b i)}^{2}$ 을 $(a + b i) (a + b i)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + y i = (a + b i) (a + b i)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b i) (a + b i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + y i = a (a + b i) + b i (a + b i)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + y i = a \cdot a + a (b i) + b i (a + b i)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + y i = a \cdot a + a (b i) + b i a + b i (b i)$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x + y i = a^{2} + a (b i) + b i a + b i (b i)$

단계 1.4.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b i (b i)$

단계 1.4.1.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b \cdot b i i$

단계 1.4.1.3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} i i$

단계 1.4.1.4

$b^{2} i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} (i^{1} i)$

단계 1.4.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} (i^{1} i^{1})$

단계 1.4.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} i^{1 + 1}$

단계 1.4.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} i^{2}$

단계 1.4.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a + b^{2} \cdot - 1$

단계 1.4.1.6

$b^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a - 1 \cdot b^{2}$

단계 1.4.1.7

$- 1 b^{2}$ 을 $- b^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + y i = a^{2} + i a b + b i a - b^{2}$

단계 1.4.2

$b$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$x + y i = a^{2} + a b i + a b i - b^{2}$

단계 1.4.3

$a b i$ 를 $a b i$ 에 더합니다.

$x + y i = a^{2} + 2 a b i - b^{2}$

단계 2

방정식의 양변에서 $y i$ 를 뺍니다.

$x = a^{2} + 2 a b i - b^{2} - y i$