대수 예제

$3 x^{3} + 27 x = 3 x (x^{2} + 9)$

단계 1

방정식의 양변에서 $3 x (x^{2} + 9)$ 를 뺍니다.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9) = 0$

단계 2

$3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 3 x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.3

$9$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x = 0$

단계 2.2

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.1

$3 x^{3}$ 에서 $3 x^{3}$ 을 뺍니다.

$27 x + 0 - 27 x = 0$

단계 2.2.2

$27 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$27 x - 27 x = 0$

단계 2.2.3

$27 x$ 에서 $27 x$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참