대수 예제

$\frac{x - 1}{2 x^{2} - 22 x + 20}$

단계 1

$2 x^{2} - 22 x + 20$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{2} - 22 x + 20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) - 22 x + 20}$

단계 1.1.2

$- 22 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) + 2 (- 11 x) + 20}$

단계 1.1.3

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + 2 (- 11 x) + 2 \cdot 10}$

단계 1.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 11 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10}$

단계 1.1.5

$2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x + 10)}$

단계 1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 11 x + 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $10$ 이고 합은 $- 11$ 입니다.

$- 10, - 1$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x - 1}{2 ((x - 10) (x - 1))}$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

단계 2

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 (x - 10)}$

단계 3

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 1$

단계 4

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $\frac{1}{2 (x - 10)}$ 에 다시 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 4.3

$\frac{1}{2 (x - 10)}$ 의 $x$ 에 $1$ 를 대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$\frac{1}{2 (1 - 10)}$

단계 4.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$1$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2 \cdot - 9}$

단계 4.3.2.2

$2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{- 18}$

단계 4.3.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{18}$

단계 4.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(1, - \frac{1}{18})$

단계 5