대수 예제

$\log_{(x + 1)} (8) = 3$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{x + 1} (8) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

${(x + 1)}^{3} = 8$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x + 1 = \sqrt[3]{8}$

단계 2.2

$\sqrt[3]{8}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = \sqrt[3]{2^{3}}$

단계 2.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x + 1 = 2$

단계 2.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = 2 - 1$

단계 2.3.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = 1$