대수 예제

$\frac{y^{2}}{y^{2} + 2 y} - \frac{4}{y^{2} + 2 y}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} + 2 y}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$y^{2} + 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + 2 y}$

단계 3.1.2

$2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + y \cdot 2}$

단계 3.1.3

$y \cdot y + y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

단계 3.2

$y + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 2}{y}$