대수 예제

Solve $x^{2} = 75$

단계 1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{75}$

단계 2

$\pm \sqrt{75}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

단계 2.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5 \sqrt{3}$

단계 3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5 \sqrt{3}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

소수 형태:

$x = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$