대수 예제

$3 x (x - 2) - (x - 6) = 23 (x - 3)$

단계 1

$3 x (x - 2) - (x - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

단계 1.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

단계 1.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

단계 1.1.3

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 6 x - (x - 6) = 23 (x - 3)$

단계 1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} - 6 x - x - - 6 = 23 (x - 3)$

단계 1.1.5

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 6 x - x + 6 = 23 (x - 3)$

단계 1.2

$- 6 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 (x - 3)$

단계 2

$23 (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x + 23 \cdot - 3$

단계 2.2

$23$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x - 69$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $23 x$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} - 7 x + 6 - 23 x = - 69$

단계 3.2

$- 7 x$ 에서 $23 x$ 을 뺍니다.

$3 x^{2} - 30 x + 6 = - 69$

단계 4

방정식의 양변에 $69$ 를 더합니다.

$3 x^{2} - 30 x + 6 + 69 = 0$

단계 5

$6$ 를 $69$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 30 x + 75 = 0$

단계 6

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 x^{2} - 30 x + 75$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) - 30 x + 75 = 0$

단계 6.1.2

$- 30 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75 = 0$

단계 6.1.3

$75$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

단계 6.1.4

$3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

단계 6.1.5

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

단계 6.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

단계 6.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

단계 6.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

단계 6.2.4

$a = x$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$

단계 7

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

단계 7.2.1.2

${(x - 5)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{3}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

${(x - 5)}^{2} = 0$

단계 8

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 9

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$