대수 예제

$\frac{3 x}{7} - 1 = 6 + \frac{x}{2}$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x}{7} - 1 - \frac{x}{2} = 6$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 6$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{3 x}{7}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

단계 1.4.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

단계 1.4.3

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - 1 = 6$

단계 1.4.4

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.1.1

$3 x \cdot 2 - x \cdot 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.6.1.1.1

$3 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

단계 1.6.1.1.2

$- x \cdot 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

단계 1.6.1.1.3

$x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

단계 1.6.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (6 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

단계 1.6.1.3

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x (6 - 7)}{14} - 1 = 6$

단계 1.6.1.4

$6$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 1}{14} - 1 = 6$

단계 1.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{14} - 1 = 6$

단계 1.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{14} - 1 = 6$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- \frac{x}{14} = 6 + 1$

단계 2.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{x}{14} = 7$

단계 3

방정식의 양변에 $- 14$ 을 곱합니다.

$- 14 (- \frac{x}{14}) = - 14 \cdot 7$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 14 (- \frac{x}{14})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1.1.1

$- \frac{x}{14}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 14 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

단계 4.1.1.1.2

$- 14$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$14 (- 1) \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

단계 4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$14 \cdot - 1 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

단계 4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - 14 \cdot 7$

단계 4.1.1.2

곱합니다.

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단계 4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - 14 \cdot 7$

단계 4.1.1.2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 14 \cdot 7$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 14$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = - 98$